Mathématiques de base Exemples

$(7 y - 6 u - 4) (5 y - 6 u)$

Étape 1

Développez $(7 y - 6 u - 4) (5 y - 6 u)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$7 y (5 y) + 7 y (- 6 u) - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 5 y \cdot y + 7 y (- 6 u) - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$7 \cdot 5 (y \cdot y) + 7 y (- 6 u) - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$7 \cdot 5 y^{2} + 7 y (- 6 u) - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.3

Multipliez $7$ par $5$ .

$35 y^{2} + 7 y (- 6 u) - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 y^{2} + 7 \cdot - 6 y u - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 6 u (5 y) - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 y^{2} - 42 y u - 6 \cdot 5 u y - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.7

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y - 6 u (- 6 u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y - 6 \cdot - 6 u \cdot u - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.9

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.9.1

Déplacez $u$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y - 6 \cdot - 6 (u \cdot u) - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.9.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y - 6 \cdot - 6 u^{2} - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.10

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y + 36 u^{2} - 4 (5 y) - 4 (- 6 u)$

Étape 2.11

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y + 36 u^{2} - 20 y - 4 (- 6 u)$

Étape 2.12

Multipliez $- 6$ par $- 4$ .

$35 y^{2} - 42 y u - 30 u y + 36 u^{2} - 20 y + 24 u$

Étape 3

Soustrayez $30 u y$ de $- 42 y u$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$35 y^{2} - 42 u y - 30 u y + 36 u^{2} - 20 y + 24 u$

Étape 3.2

Soustrayez $30 u y$ de $- 42 u y$ .

$35 y^{2} - 72 u y + 36 u^{2} - 20 y + 24 u$

Étape 4

Déplacez $- 20 y$ .

$35 y^{2} - 72 u y + 36 u^{2} + 24 u - 20 y$

Étape 5

Déplacez $35 y^{2}$ .

$- 72 u y + 36 u^{2} + 35 y^{2} + 24 u - 20 y$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $- 72 u y$ et $36 u^{2}$ .

$36 u^{2} - 72 u y + 35 y^{2} + 24 u - 20 y$